tag:blogger.com,1999:blog-28682717850971070042010-02-01T03:36:44.811+09:00Dwarf Standing on the Shoulders of GiantsIf I have seen further it is only by standing on the shoulders of giants. by Issac NewtonMackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.comBlogger46125tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-11465428124043399302010-01-30T13:35:00.003+09:002010-01-30T13:43:29.532+09:00sed<p><a href="http://spt27.s33.xrea.com/2010/01/ll.html">この記事</a>で、コードを書くときにタブは <code>expand</code> したはいいが、 <code>&lt;, &gt;, &amp;</code> をエスケープし忘れて、意味不明なコードになってしまった。</p> <p>修正するにあたって、またワンライナーを書こうと思ったが、よく考えるとこれからも結構使うので、ファイルに残しておくことにした。</p> <code><pre> #!/bin/sed -f s/\&amp;/\&amp;amp;/g s/&lt;/\&amp;lt;/g s/&gt;/\&amp;gt;/g </pre></code> <p>このコードも、早速このスクリプトでエスケープしてある。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-1146542812404339930?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-78575248414982143612010-01-30T03:32:00.004+09:002010-01-30T13:35:15.855+09:00LL プログラミング<p>つい先日、ヒストグラムを作る用事があったが、 gnuplot には生データをヒストグラムに変えてくれる機能はついていないので、自分で作ることにした。最初はワンライナーで書いていたのだが、根本のアルゴリズムが <code>sort</code> して <code>uniq</code> するというものであったので、データ数が多くなると遅い。それ以上に、ヒストグラムを規格化したくなったので、そうすると総和を求めて後からそれで割るわけだから、ループを二回回さなくてはならず、そもそもワンライナーでは書けない。そういうわけで、自分でスクリプトを書くことにした。</p> <p>スクリプトを書くにあたって、まあアルゴリズムとかもそりゃ大事なのだろうが(データ構造はたぶんスクリプトの場合ほとんど問題にならないはず)、何よりも大事なのは言語の選択だと思う。自然言語でも Sapir-Whorf だとか言われるが、プログラミング言語においても全く同様で、言語がプログラミングパラダイムを非常に強く規定するので、それを通してプログラマの思考も支配されることになる。</p> <p>とりあえずデータ処理をするにあたって、一番最初に考えるべき選択肢は awk だと思う。が、この場合はループを二回回す以上、 awk は却下。次に、 Coreutils とワンライナーの awk や ruby 等を使って簡単に書けるならば、シェルスクリプトを検討すべき。だが、この操作ではループを回したりデータを配列変数に貯めたり四則演算をしたりといった操作が必要になる。ならば、シェルスクリプトは却って面倒であろう。そうなると選択肢は perl か ruby となる( Python は自分が使えない/使う気がないので最初から却下)。ここでは標準入力をいじったり、あるいはオプションを getopts を使って処理したい。そうすると perl の方が向いている気がする(そう考えて書いたが、よくよく考えると ruby の方が簡単だったかもしれない)。</p> <p>コードはこんな感じ。最初はワンライナーから始めたが、エラー処理等つけるとこんなにタイプ量が多くなってしまった。少し負け組な気がする。</p> <code><pre> #!/usr/bin/perl use POSIX; use Scalar::Util qw( looks_like_number ); use Getopt::Std; getopts("nk:b:e:",\%opt); print keys %_; if(exists $opt{k}) { $split = 1; $key = $opt{k}-1; } else { $split = 0; } if(exists $opt{r}) { $isreg = 1; } else { $isreg = 0; } ($unit,$input) = @ARGV; unless( looks_like_number($unit) &amp;&amp; $unit&gt;0 ) { print STDERR &lt;&lt; "END"; histogram [-kbe] unit [input] -n : normalization -k &lt;key&gt; : key -b &lt;val&gt; : begin value -e &lt;val&gt; : end value END exit 1; } if( $input eq "" ){ $input = "/dev/stdin"; } open( FIS, $input ); @list = (); while(&lt;FIS&gt;) { chomp; if( $split ) { @temp = split /\s+/; $_ = $temp[$key]; } push( @list, $_ ); } close( FIS ); foreach (@list) { $hashkey = floor($_/$unit)*$unit; $hash{$hashkey}++; } @hashkeys = sort { $a &lt;=&gt; $b } keys %hash; if( looks_like_number($opt{b}) ){ $begin = $opt{b}; } else{ $begin = $hashkeys[0]; } if( looks_like_number($opt{e}) ){ $end = $opt{e}; } else{ $end = $hashkeys[-1]; } if( $begin &gt; $end ){ print STDERR "Strange begin/end value\n"; } for ( $i = 0 ; ; $i++ ) { $_ = $i*$unit+$begin; if( $_ &gt; $end ){ last; } unless( exists $hash{$_} ){ $hash{$_} = 0; } if( $isreg ){ $hash{$_} /= $#list; } print "$_\t$hash{$_}\n"; } </pre></code> <p>ちなみに、自分のコーディングスタイルはタブを多用するもの。こうやって expand で開くとかなり見にくい。</p> <p>シェルスクリプトを使ったものとしては、こういうのが気に入っている。どうせ platex は2回実行して、その後に dvipdfmx を実行して、最後にファイルを開くのは決まりきっているのだから、こういうスクリプト。</p> <code><pre> #!/bin/zsh isslide=0 while getopts s OPT do case $OPT in "s" ) isslide=1;shift esac if [ $# -eq 1 ] then break fi done arg=`dirname $1`/`basename $1 .tex` platex $arg platex $arg if [ $isslide -ne 0 ] then dvips -z -f $arg | bkmk2uni >$arg.ps cjkps2pdf $arg.ps else dvipdfmx -f dl-14.map $arg fi gnome-open $arg.pdf 1>/dev/null 2>/dev/null & </pre></code> <p>ちなみに、オプション <code>-s</code> はスライド作成に powerdot を使い、 dvipdfmx が使えないときのため。</p> <p>やはりプログラミングをしていて一番楽しいのは ruby で、気に入っているのはこのようなコード。たくさんある研究室のサーバのうち。一体どれが空いているのかを調べるのはかなり面倒なので、こういうスクリプトを書いた。</p> <code><pre> #!/usr/bin/ruby servers = [ 'foo', 'bar', ... , 'hoge' ] #server's names in the lab servers.each do |server| print "#{server}:\n" print `ssh #{server} ps axu|gawk '{sum+=\$3}END{print sum}'` end </pre></code> <p>もちろんほぼ同じタイプ量で同じ内容のコードを perl でも書けるが、なぜか ruby の方が楽しい。途中に awk を使っているのもミソ。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-7857524841498214361?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-37626437005292171482010-01-30T01:56:00.004+09:002010-01-30T02:50:27.036+09:00続・ヒウィッヒヒー<p>結局 twitter を始めてしまった。英語の練習も兼ねて、独り言(特に物理関係)は英語でつぶやくようにしている。</p> <p>まあ、繰り返すがそもそも自分はまとまった文章を書く方が好きなので、あくまで twitter は雑談、情報収集、英語の修行という使い道が妥当だと思う。</p> <p>あと、一応こっちでは本名も所属も伏せてあるし(まあ、見る人が見れば指導教官くらい分かるのかもしれないけど)、本名と所属出してる twitter ではバカな書き込みして「こいつの指導教官の顔が見たい」とか思われてボスに迷惑かけるのも嫌だから(不肖の弟子ですいません)、まあきわどい書き込みはこっちの方でやると思う。</p> <p>それにしても、やってみて思うが、140字という制限は言語によってかなり違う。英語で140字だとほとんど何も書けないが、日本語だと色々書けてしまう(これは、日本語だけで書いている人には分からないと思うので、一回試してみるべし)。例えば、このような感じ。</p> <dl> <dt>日本語</dt><dd>カレー食べに渋谷行ってきた。(14字)</dd> <dt>英語</dt><dd>I went to Shibuya to eat curry.(31字)</dd> <dt>フランス語</dt><dd>Je suis allé à Shibuya à manger curry.(38字)</dd> <dt>ドイツ語</dt><dd>Ich habe zu Shibuya gegangen, um Curry zu essen.(48字)</dd> <dt>中国語</dt><dd xml:lang="zh">我到涩谷吃咖喱.(8字)</dd> </dl> <p>実にドイツ語は中国語の6倍。一体この差は何だ。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-3762643700529217148?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-33110030438055969842010-01-10T00:42:00.002+09:002010-01-10T01:59:52.047+09:00ヒウィッヒヒー<p>twitterは、一体何を目的としたメディアなのだろうと、ふと考えてみた。位置づけはこんな感じなのだろうか。</p> <table> <tr><td></td><th>短文</th><th>長文</th></tr> <tr><th>顕名</th><td>twitter</td><td>ブログ</td></tr> <tr><th>匿名</th><td>2ちゃんねる</td><td>はてな匿名ダイアリー</td></tr> </table> <p>要するに、 2ch 的な、短文で、その代わりある程度即時的なコミュニケーションを顕名でしたいということか。とはいえ、これで説明できるのはある程度読者を意識した tweets であって、「帰宅なう」みたいな、 2ch では「チラ裏」として忌避されるような tweets は、一体何を目的としてやっているのかよく分からない。</p> <p>twitter を見ていて、一番の欠点だと思っているのは第三者がログを追いにくいこと。もっとも、それはやはり 2ch も五十歩百歩で、コミュニケーションの当事者はやりとりを直に追っているからいずれにせよ問題ない。 2ch に関しては専ブラの機能等で、アンカーの内容をポップアップしてくれれば極めてやりとりの流れを追いやすくなる。 twitter にも専ブラがあればいいということ? その前に retweet の機能を公式にサポートすることからだな。ちなみに、ログの追いやすさということに関しては一応 2ch の方が「五十歩」で、あっちは基本的に1つの会話に関しては1つのスレッド内で完結しているので、画面をスクロールして行ったり来たりすればよろしい。 twitter の方は、会話の内容を追うためには会話に参加しているユーザのページをそれぞれ見ないといけないから「百歩」。</p> <p>何でこんなことをいきなり言い出したかというと、物理学者が結構やっているから。自分の分野でも佐々さんとか菊池さんとか、分野が変われば早野さんとかいろ物さんとかもいる。こういう会話のログを追おうとすると、結構面倒くさい。他にも教授とかユキヒロさんとかもやっているみたいだし(細野さんはやってないらしい)、あと個人的友人も何人か。そういうわけで、始めてみようかとも思わなくもないが、ここを見れば分かるように、独り言(とは言ってもある程度は仮想の読者は意識しているが)を垂れ流すだけなら、自分は一気にまとめてダラダラと長文を書く方が好きなので、いまいち踏ん切りもつかない。コミュニケーション目的なら、 2ch 的な非「チラ裏」なやりとりであれば嫌いではないので、悪くないかもしれない。</p> <p>Pidgin に Pidgin-twitter なるプラグインがあるらしく、これは便利そうだと、アカウントも取ってないのに思ってみた。それでは計算するので消えます。ぼわん。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-3311003043805596984?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-74428929139127834142010-01-09T19:53:00.024+09:002010-01-10T02:14:22.926+09:00あけましておめでたい自分<p>昨年末から「古典力学」の問題を考えているが、元旦に起きて早々、計算をしてみる。Hamiltonian H が保存する周期運動をする古典系において(ただし正準運動量 p は速度 v 、質量 m とすると、単純に p = mv の系)、その軌道をエネルギー E で指定する。この時周期を T とすると、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/50b5e4ca7cdbe5a7697b6ba392475d1b.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/50b5e4ca7cdbe5a7697b6ba392475d1b.png' alt='\frac{dT}{dE}&amp;=\frac{d}{dE}\oint\frac{dx}{\dot{x}(x;E)}\\ &amp;=\oint dx\,\left(\frac{\pd}{\pd E}\right)_x\frac{1}{\dot{x}(x;E)}\\ &amp;=-\oint\frac{dx}{m\dot{x}^2}\frac{\pd p(x;E)}{\pd E}\\ &amp;=-\oint\frac{dx}{m\dot{x}^2}\frac{1}{\frac{\pd H(x,p)}{\pd p}}\\ &amp;=-\oint\frac{dx}{m\dot{x}^2}\frac{1}{\dot{x}}\\ &amp;=-\oint\frac{dt}{m\dot{x}^2}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となる。</p> <div style="padding-left:3em"> <strong>定理</strong> 以上の条件を満たす系において、周期はエネルギーの狭義単調減少関数である </div> <p>おお、そうかそうか、新年早々定理が一つ示せて大変めでたい。</p> <p>って、んなわけあるかっ! と一人ノリツッコミをしてしまったのは、めでたい気分に浸って3分後。</p> <div style="padding-left:3em"> <strong>反例</strong> 一次元調和振動子は以上の条件を満たす系でありながら、周期はエネルギーに依存しない。 </div> <p>とはいえ、一目見ただけでは導出過程の欠陥は見つからない。まあ、それでもある程度当てはついて、こういう類の偏微分が出てくる問題では、どの変数が独立変数で、どの変数を固定して偏微分するかというところを勘違いしてドツボにはまるケースがほとんど。しかも今回の場合、積分のパラメタ微分ということで、経路も変わっている。その辺、どこを叩いて何が出てくるのかを慎重に洗い出さねばならない。</p> <p>……とか試行錯誤して正月三ヶ日を費やしてしまった(別にこれだけやってたわけではなく、元々正月だなんだでバタバタしていてそんなに研究に時間を使っていないというのもある)が、どうやら微分絡みのゴタゴタは正しそう。「何でじゃーー」と一通りわめき散らかした後、ふと気づく。あれ、この場合パラメタ微分と積分って交換できたっけ?</p> <p>物理やってる上でそんなに致命的ではないと思うが、自分はかなり数学音痴で、1年生の微積分学は厳密性を避けて通るコースを履修していたくらい。学年が上がって Lebesgue 積分も結局勉強するくらいには数学と付き合うようになったのだが、基本的にこの辺の微妙な話は苦手(消化の機構知らなくたってごちそうは食べたいし)。</p> <p>しかしまあ、こういう問題にぶち当たったら好き嫌いも言っていられない。そういうわけで、帰省中なので微積分学の本も手元に持ってきておらず、<a href="http://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/mon08.html">東大の牛腸さんのノート</a>なんかを参考にしながら考えてみる。平均値の定理を使うというアイデアをこのノートから拝借して、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/c5908c129b8131544e6f82de522f72db.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/c5908c129b8131544e6f82de522f72db.png' alt='&amp;\left\lvt\frac{d}{da}\int dx\,f(x;a)-\int dx\,\frac{\pd}{\pd a}f(x;a)\right\rvt\\ =&amp;\left\lvt\lim_{h\to0}\int dx\,\frac{f(x;a+h)-f(x;a)}{h}-\int dx\,\frac{\pd}{\pd a}f(x;a)\right\rvt\\ =&amp;\left\lvt\lim_{h\to0}\int dx\,\left[\frac{\pd}{\pd a}f(x;\th_x)-\frac{\pd}{\pd a}f(x;a)\right]\right\rvt\ (\th_x\in(0,h))\\ \le&amp;\lim_{h\to0}h\int dx\,\left\lvt\frac{\pd^2}{\pd a^2}f(x;\eta_x)\right\rvt\ (\eta_x\in(0,\th_x))' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> ということは、2階微分が可積分関数で抑えられれば、差がちゃんと0に収束して、微分と積分が交換可能ということか。</p> <p>今考えている古典力学では、被積分関数は速度の逆数だが、これは積分の端点で発散する。ということは、速度の逆数自身は辛うじて積分が収束しても、その2階微分どころかよくよく考えれば1階微分ですらも積分が収束しないと思われる。積分と微分を入れ替えた先がそもそも存在しないのだから、交換云々と抜かせるはずがない。</p> <p>そういうわけで、新春早々大変おめでたい失態をしていたわけですが、今年もよろしくお願いします。</p> <p>余談だが、無限が出てくると、ナイーブに議論していてはそれこそ好き放題イカサマができてしまうわけで( ∞+1=∞ を移項して 0=1 のような)、その辺の議論が厳密にできるように理論を整備してくれた数学者はすごいと、改めて感じた。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-7442892913912783414?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>
Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0
tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-90203636471444919292009-12-16T18:02:00.004+09:002009-12-17T01:12:43.039+09:00困ったときは離散化<p>今の師匠が物理数学の講義を担当していたとき、いつも言っていたのが「困ったときは離散化」。連続変数は微積が使えるので計算は楽だが、概念がよく分からなくなる。そういうときは差分化して有限個の変数で考えて、極限を取ればいい(数学屋には怒られそうだけど)。今現在、経路積分を考えているが、四六時中困りっぱなしだ。</p> <p>ちなみに、<a href="/2009/12/gauss.html">先の記事</a>で、 「Gauss 積分の一次の項が消えなくて困った」と書いていたが、目下のところ問題にしている一次の項は指数の中の部分積分で端点のみの寄与に書き換えることができて、これは Gauss 積分に寄与しないと結論づけた。都合の悪い項なので、気を抜かずきちんと差分化して理解した。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-9020363647144491929?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-2382891837177466312009-12-16T03:34:00.006+09:002009-12-16T11:04:20.290+09:00Gauss 積分<p> 多次元 Gauss 積分
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/469437bac1c096d19fe9afe8ba56d557.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/469437bac1c096d19fe9afe8ba56d557.png' alt='I=\int_{-\ift}^\ift dx_1\, \dotsi \int_{-\ift}^\ift dx_N\, \exp( -\tp\bm{x}A\bm{x} + 2\tp\bm{c}\bm{x} )' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を考えてみる。ここで A は対称正定値。</p> <p>一次元なら簡単にできるから、積分変数の分離を試みる。
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<img src='/texpng/4d64a74d8710984835f896db13d0fc50.png' alt='A=\tp ODO' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> とおく。ここで O は直交、 D は対角行列。
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/1474b8c3f43afbf53e60e94bac87d931.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/1474b8c3f43afbf53e60e94bac87d931.png' alt='\bm{y}=O\bm{x},\ \bm{d}=O\bm{c}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> と基底を変換すると、
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<img src='/texpng/dba62d22ad9e6dcf6e76dbe322da02d8.png' alt='I&amp;= \int_{-\ift}^\ift dy_1\, \dotsi \int_{-\ift}^\ift dy_N\, \exp( -\tp\bm{y}D\bm{y} + 2\tp\bm{d}\bm{y} ) \\ &amp;= \prod_{i=1}^N \left[\int_{-\ift}^\ift dy_i \exp(-D_{ii}{y_i}^2+2d_iy_i)\right]' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> と積分変数が分離できた。</p> <p> 一変数に帰着できたので、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/4ee4773771c00c4275ff00049f400c78.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/4ee4773771c00c4275ff00049f400c78.png' alt='\int_{-\ift}^\ift dx\,\exp(-ax^2+2bx)=\sqrt{\frac{\pi}{a}}\exp\frac{b^2}{a}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を用いれば、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/7516b8e416411df698a8f994c37f0da3.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/7516b8e416411df698a8f994c37f0da3.png' alt='I&amp;= \prod_{i=1}^N \sqrt{\frac{\pi}{D_{ii}}}\exp\frac{{d_i}^2}{D_{ii}} \\ &amp;= \sqrt{\frac{\pi^N}{\det A}}\exp\tp\bm{c}A^{-1}\bm{c}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となる。</p> <p>うーん、ということは経路積分
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/6d2cef581641b71ab300979d0bf98666.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/6d2cef581641b71ab300979d0bf98666.png' alt='\int\mathcal{D}x\,\exp\left\{-\int_0^\tau dt\,[-x(t)Ax(t)+2c(t)x(t)]\right\}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> ( A は微分演算子)にも内積の項が指数の肩に乗った因子がつくのか……。しかも A の逆演算子とか、計算できるわけがなさそう。自分の都合の悪い因子は無意識のうちに抹消してしまう癖があって、この因子も「どうせ指数の中身が一次の部分は効かないだろう」とか何の根拠もなく思い込んで抜かしていた。面倒なことになったなあ。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-238289183717746631?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>
Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0
tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-86951471979970523222009-12-15T03:38:00.000+09:002009-12-15T03:39:02.759+09:00自己無撞着<p>self-consistent 方程式を立てようと思っているが、どこかで論理的なエラーが紛れ込んでいるようで、 x = f(x) の形にしたいところが x = x のような自明な方程式しか出てこない。まあ、ここ最近研究が詰まっているポイントは、慣れた人から見れば極めて馬鹿げたところなのだろうけれど、少しのことにも先達はあらまほしく覚ゆる今日この頃。</p> <p>しばらく前に、経路積分の実行方法に窮して詰まっていたら、「フォーマルなところで詰まってるようじゃダメだね」とか言われた。実におっしゃる通りであって、そういうところで詰まっていると、何より自分が一番つまらない。それに比べれば、今詰まってるところはまだマシか。</p> <p>どうでもいいけど、 self-consistent の訳語が「自己無撞着」なのはちょっと気持ち悪い。「無撞着」といった、二重否定のニュアンスが入るあたりが。田崎さんが書いている「自己整合」というのは、ベストだとは思わないが少なくとも自己無撞着よりは語感はよい。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-8695147197997052322?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-66297661584139491042009-12-15T02:24:00.007+09:002009-12-16T01:20:23.281+09:00二階非線型常微分方程式<p>常微分方程式は、線型なら微分作用素の「因数分解」で一発で解けるのだが、非線型になると途端に難しくなる(まあそれは、何も微分方程式に限った話では当然ないけど)。それでも一階なら、変数分離法だの定数変化法だの、変わったやつで言えば Bernoulli 型とか Riccati 型とか(まあ実際に研究でこんなのにお目にかかるのは、ほとんどがこんなのが出てくるようにわざわざポテンシャルの形を定めたとか、そんなところだろうけど)、まあ色々解き方はある。</p> <p>ところが、物理では二階のものも結構あるわけで(三階以上は滅多にお目にかからない……偏微分方程式でもよければ、弾性理論で重調和方程式なんて出てきたけど)、こっちはそういう一般的な手法が通用するタイプがほとんどない。あれば、 Hermite 多項式だの Laguerre 陪多項式だの Bessel 関数だの、「ああ、この固有値問題の特殊関数って何だったっけ?」とか悩む必要なんてない。</p> <p>しかし、一応一階常微分方程式に帰着できるものはあることはある。
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/1d444972fb5231e81ed53cce40226c9d.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/1d444972fb5231e81ed53cce40226c9d.png' alt='\ddot{x}=f(\dot{x},t)' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> なんて自明な例は置いておいて、そこそこ実用的なのが
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/45c9dc8218fa4d13605a1f618569b508.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/45c9dc8218fa4d13605a1f618569b508.png' alt='\ddot{x}=f(x,\dot{x})' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> 。これは
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<img src='/texpng/fcaaabeb2897a0dd55b6f85dab739ab3.png' alt='v:=\dot{x},\ddot{x}=\dot{v}=\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=v&#039;v' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> とでも置換すれば、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/aea3bf4d6d6117eb91065ddfbcd0d9a2.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/aea3bf4d6d6117eb91065ddfbcd0d9a2.png' alt='\frac{1}{2}\frac{d}{dx}(v^2)=f(x,v)' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となる。</p> <p>多分、中でも特に有用なのは
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<img src='/texpng/81f4261c9874ad62d2d299a7a3f49c28.png' alt='\ddot{x}=f(x)' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> で、これはそのまま積分して
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<img src='/texpng/76547f5c28459bef3c7916f00f8668ac.png' alt='v=\sqrt{\int dx\,f(x)}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となり、これはそのまま変数分離形だから、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/6e347b9af44590e492cc9b4534b9d7ea.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/6e347b9af44590e492cc9b4534b9d7ea.png' alt='\int dx\left[\int dx\,f(x)\right]^{-\frac{1}{2}}=t' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となって、運動方程式が完璧に解ける。</p> <p>とかいう事実を思い出して、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/81f4261c9874ad62d2d299a7a3f49c28.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/81f4261c9874ad62d2d299a7a3f49c28.png' alt='\ddot{x}=f(x)' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> の形の微分方程式をホワイトボードの前で計算してると師匠に「エネルギーでしょ」とか突っ込まれる。そりゃそうだ、力が位置にしか依存しないのだから。突っ込まれるまで気づかなかった自分がアホ過ぎる。笑い話で済ませずに本気で古典力学復習した方がいいかなあ。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-6629766158413949104?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>
Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0
tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-5694426744172272482009-11-28T02:39:00.002+09:002009-11-28T03:32:26.561+09:00GREAT VACATION<p>付き合いの長い友人なら、自分が GLAY とかいうバンドの重度のファン(重度であることは自覚してるけど、ダフ屋とかオークションで定価以上のチケットには手を出さない分末期的ではないと思う、思いたい)であることは、そこそこ周知の事実だったりするのだが、帰省がてら FC 先行で買った(金沢には今回は来ないので)福井のチケットが届いたのを見ると最前列だったので卒倒しそうになった。</p> <p>昨年までは近くで見る機会なんてほとんどなかった(アリーナ9列目ってのが1回と、あとはステージサイド席でライブ中に1回だけ近くに来てくれた)んだけど、昨年末から今年にかけてはやたら至近距離で見る機会が多かったし(まあそのうち1回はフリーライブで、朝の8時から横浜行って炎天下の中並んでたってことで、自分の努力を誇っていい)、さすがに日産スタジアムのライブで至近距離で見られるとは何一つ期待してなかったけど、それでも前から30列とか、かなりの良席。そういうわけで、今回のツアーはまあ会場に入れりゃいいかなとでも思ってたらまさかの最前列。</p> <p>だいぶ運使いきったんじゃないかと心配もしていなくもないが、まあ当たっちゃったものは素直に楽しんでくることにして、今週末は帰省する。やっぱり研究にも息抜きが必要だし(とかいいながら、8月の日産スタジアムのライブに行った後は、院試直前にもかかわらず放心状態で勉強がしばらく手につかなかったり)。</p> <p>しかし、もう一つ別の先行のチケットを余らせてしまって、そっちもアリーナ10列台でかなり良席のはずなのだが全く売れない。一体どないなっとんじゃと思いながらも、1列目取れたし別にいいかと若干思っているところもなくもない</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-569442674417227248?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-46474545790356457752009-11-28T01:52:00.006+09:002009-11-28T02:27:56.418+09:00sprintf<p> Gnuplot に <code>sprintf</code> 関数あったのか。例えばこんな風に、フィットさせて得た値を凡例に直接入れることができて便利。</p> <div> <pre><code> f a*x+b "data.dat" via a,b p "data.dat" t "data", a*x+b t sprintf("%f x + %f", a, b ) </code></pre> ちなみに、 Gnuplot に詳しくない読者のために補足しておくと、 Gnuplot では、よく使う文字列を例えば以下のように略記ができます。 <table> <tr><th>正</th><th>略</th></th></tr> <tr><td><code>plot</code></td><td><code>p</code></td></tr> <tr><td><code>fit</code></td><td><code>f</code></td></tr> <tr><td><code>using</code></td><td><code>u</code></td></tr> <tr><td><code>title</code></td><td><code>t</code></td></tr> <tr><td><code>with</code></td><td><code>w</code></td></tr> <tr><td><code>linepoints</code></td><td><code>lp</code></td></tr> <tr><td><code>yerrorbars</code></td><td><code>ye</code></td></tr> </table> その他、他にもあるので適当に自分で試してみてください。</div> <p>こういったことは全部(略記はなかったような気がするけど)、<a href="http://takeno.iee.niit.ac.jp/~foo/gp-jman/gp-jman.html">竹野研のページ</a>に書いてある。 Gnuplot に慣れたあたりで一度は読んでみると、今まで知らなかった機能を知れてビックリするかもしれない(自分も1年半くらい前に逆数プロットがしたくなって、 using (1/$1) とかやるだけでできることを知ったときはビックリした)。もっとも、そんなに深く機能を知らなくても適当に使えることもまた、 Gnuplot の懐の深さだと思う。</p> <p>本題とは関係ないが、上の表で <code>border-collapse</code> を指定するとなぜか表の外枠が消えて表示されるのは Firefox のバグ? 他のブラウザでは面倒で見る気になれない。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-4647454579035645775?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-21805271927640733682009-11-21T01:42:00.005+09:002009-11-21T02:44:47.760+09:00GNU/Linux 環境<div>現状で使いこなせる(と思い込んでいる)ツール・言語・ライブラリetc <ul> <li><code>C++</code>(0x対応コンパイラを待ちわびている信者なので)</li> <li>
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<img src='/texpng/0b6b708d8aea0157495e13a2f3987a6e.png' alt='\end{align*}\LaTeX\begin{align*}' width='' height='' style='' />関連諸ツール( <code>platex</code> とか <code>dvipdfmx</code> とか、 Word も PowerPoint も、ましてや OpenOffice なんて使う気がしないので必須)</li> <li><code>gnuplot</code> (usingとかsetを使いこなせるようになると飛躍的に便利になる)</li> </ul> </div> <div>そこそこ使えるが、まだまだ勉強が足りないツール・言語・ライブラリetc <ul> <li><code>AWK</code> (たぶん文法はほとんど知ってるけど毎回忘れる、これさえあれば数値実験のデータ解析は大体用が足りて、 Excel はほとんど不要)</li> <li><code>Ruby</code> (まだまだ勉強中)</li> <li><code>PHP</code> (研究には絶対使わないし、大規模システムは絶対 PHP では組みたくないけど、このサイトとかちょっとしたウェブアプリには便利)</li> <li><code>XHTML</code> (文法はほとんど忘れてる、別に勉強したところで得るものは W3C に準拠しているという満足感だけだろうけど)</li> <li><code>CSS</code> (同上)</li> <li><code>boost</code> (C++信者には欠かせないライブラリ)</li> <li><code>make</code> (これも研究で必要になることはないだろうけど)</li> <li><code>gdb</code> (効率的に使えるようになるとデバッグが進んでうれしいな)</li> <li><code>ssh</code> (自分の知らない機能が大量にあるはず)</li> <li><code>apache</code> (研究で Web サーバ立てることなどまずない)</li> <li><code>Coreutils</code> (コマンド使いこなせるようになるとちょっとスキルアップした気がする)</li> <li><code>Emacs</code> (完璧に gEdit っぽいキーバインドになるのなら便利なエディタだけど)</li> <li><code>vim</code> (こっちはキーバインドどころではないが、使いこなせたら便利そう)</li> <li><code>zsh</code> (「漢のシェル」だが、機能が多すぎてぜんぜん全体像までたどり着けない)</li> </ul> </div> <div>ほとんど使えないが勉強してみたいツール・言語・ライブラリetc <ul> <li><code>R</code> (統計関数が山ほど入っているのがうれしい、どうでもいいが一語の命名は検索にかからないからやめて)</li> <li><code>subversion</code> (数値実験のソースをバージョン管理した方がいい気がしてきた)</li> <li><code>gprof</code> (性能解析も今後必要になるだろうな)</li> <li><code>JavaScript</code> (その気になればすぐ習得できるだろうけど面倒なので労力を割かない)</li> <li><code>SWIG</code> ( Ruby と C++ を一緒に使えるのはかなり魅力的)</li> <li><code>autoconf</code> (まあ、研究で使う機会は皆無だろうね)</li> <li><code>bison, flex</code> (同上)</li> <li><code>as</code> (コンピュータを使うものの教養程度には…… アセンブラ使った方が早くなる計算処理とかあるのかなあ)</li> <li><code>Postfix</code> (まあ、サーバ立てる機会があれば)</li> <li><code>GSL</code> (数値計算やるものとしては魅力的だが如何せん言語が C だし)</li> <li><code>GTK++</code> ( X プログラミングで、計算結果を画像で見れるとうれしい)</li> <li><code>OpenGL</code> (3次元の数値計算では、やっぱりこういうので絵で見られればいいな)</li> <li><code>ImageMagick</code> ( <code>convert</code>しか使えません)</li> <li><code>ghostscript</code> ( TeX やってると、関連ソフトにはお世話にはなるけど)</li> <li><code>XSL</code> (昔真面目に使ったことはあるけど、もはや完全に忘れてしまった)</li> </ul> </div> <div>そこそこユーザはいるものの今更使う気にならないツール・言語 <ul> <li><code>FORTRAN</code> (この業界未だにいるよね、自分で使ってる分にはいいけど何も学生に教えなくてもいいのにと思う)</li> <li><code>C</code> (例えクラスもテンプレートも使わなくても、 C++ を better C として使った方が圧倒的によい)</li> <li><code>Java</code> (中間言語って、こういうことやってるとあらゆる意味で中途半端)</li> <li><code>Perl</code> (読みにくさは犯罪的、 zsh 以上 ruby 以下の作業があればもしかしたら使うかもしれないけど)</li> <li><code>Python</code> (一面的な価値観の押し付けは嫌い、そういう意味で Ruby も同等だけど、あっちの方がだいぶマシ)</li> <li><code>bash</code> その他シェル( zsh に勝てるところってあったっけ? 軽さ?)</li> </ul> </div> <p>なんか XHTML とか JavaScropt とかが場違いな気がするけど、まあいいや。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-2180527192764073368?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>
Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0
tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-25472567889869659712009-11-21T00:21:00.005+09:002009-11-21T01:41:05.224+09:00卒研進捗状況<p>相変わらず卒研は遅々として進まない。化学反応は相変わらず基本的なことが分かっていないし、超流動(・超伝導)に関してはもはや忘れ去られてしまった。並行して Goldenfeld を読み進めていくという話が、未だに Introduction すら読み終わっておらず、研究に費やす集中が切れたところで思い出したように今日開いてみると、そもそもどこまで読み終わったかを忘れているくらいなので前の節に何が書いてあるかはとうに記憶の彼方(そもそも、集中が切れた状態で開いたので英語も数式も全然頭に入ってこずに、読むのは結局諦める)。</p> <p>ただ、しばしば人から聞くように研究が辛いかというと、目下のところ、そのようなことは全くない。今のところは特に期限を意識していないというのが非常に大きく働いていて、「○日までにとにかく結果を出さなければいけない」というのが差し当たってないので(もちろん最終的には卒研発表があるのだけれど)、純粋に趣味のようなものとして、上手くいかない試行錯誤の過程も含めた上で研究を楽しめている(これには、師匠がいつぞやか言っていた「研究は上手くいかないのがデフォルト」という言葉も大きい)。ただ、裏を返せば、差し当たっては修論の提出期限が迫って、研究成果を近いうちに出せなければ自分の人生設計が大きく狂うとかいった状況に追い込まれれば非常に苦しくなるだろうが。</p> <p>そういう、長期的な期限に追われているわけではない状況において、毎週1回の師匠との面会はペースを保つ上で非常に有難い。さすがに貴重な時間を割いてもらってアポをとっている以上、単なる個人的な趣味のように「今週は何もやってません、すいません」というわけにもいかないので、結果が出ようと出まいと、とにかく試行錯誤をして、うまくいったならいったでめでたいし、詰まったなら詰まった箇所を説明できる程度には手を動かす。将来的にはこの定期面談に甘え切っているようではいけないが、とりあえず今は研究の右も左も分からないので、ちょっとくらいはペースメーカーに頼ってもよいだろう。</p> <p>とか、そういう内情を書き散らかそうとブログを作ったつもりだったが、研究しているうちに気になったことを書いているうちに次第にアクセスが増えてきた。「熱力学ポテンシャル」だとか「等重率の原理」だとかで検索するとこのブログがかなり上位にヒットしてしまうが、そんなのでいいのかなあ。一応、度を越して恥ずかしいこと(えらく見当違いの記事だったり、身の程を越えて背伸びした記事だったり)は書いてないつもりだけど。まあ、ちょっと検索すると出てくる今の感じだと、例えば研究室の人なんかには読まれてると思った方がいい(というか少なくとも田崎さんはコメント残していったし)。まあ、このブログは研究以上に義務感はないので、ぼちぼちやっていきます。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-2547256788986965971?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-54093238329054599062009-11-19T23:59:00.005+09:002009-11-20T00:18:48.734+09:00(int)<p>例えば、1/2が0として(意に反して)認識されるというバグはよく埋め込まれる。今日ちょうどこれで数週間悩んでいたのが発覚して、あまりの呆気なさに愕然とした。指摘されればすぐ気づくバグではあるが、なかなか自分では気づかないのが悲しい。</p> <div><p>ところが、これも同じく今日気づいたのだが(これで悩んだのは数十分)、こちらはどう考えても言語設計が悪いだろうという罠。</p> <pre><code> container&lt;double&gt; x; // 0 &lt;= x[i] &lt; 1 std::cout &lt;&lt; std::accumulate( x.begin(), x.end(), 0, std::plus&lt;double&gt;() ) &lt;&lt; std::endl; // prints 0. </code></pre> </div> <p>期待した結果が欲しければ、以下のようにせねばならない。</p> <pre><code> std::accumulate( x.begin(), x.end(), 0.0, std::plus&lt;double&gt;() ) </code></pre> <p>そう、<code>std::accumulate</code>は第3引数で型を推論しているので、第4引数にどんな関数オブジェクトを指定しても出力は第3引数の型となる。これは非常に厄介だ。まあ、実装する側になって考えれば、この罠を回避するうまい術は思いつかないのだが。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-5409323832905459906?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-55742670471005945862009-11-19T23:46:00.003+09:002009-11-20T10:29:15.878+09:00科学技術関係予算の確実な確保について<p><a href="/2009/11/blog-post_2010.html">例の記事</a>で紹介した以外のところでも署名は動いているらしく、その話がうちの研究室の先輩に届いた所なのだが、科学者から反対意見が相次いでも民主党は予算削減を断行できるのだろうか。</p> <div> <a href="http://www8.cao.go.jp/cstp/output/20091119yushikisha.pdf">科学技術関係予算の確実な確保について(緊急提言)</a> <p>先日の事業仕分けに対して、このような文書が総合科学技術政策会議の有識者議員からさえも出ている。東大のような組織がこのような声明を出したら民主党は打撃になると思っていたが、まさか政府の公的会議から来るとは。</p> </div> <p>しかし、民主党もこうなると、撤回即ち自分の非を認めることになるので、却って泥沼化しそうな気もしなくはない。だが、まあ少なくとも現段階で科学者側からの「脅し」をかけておかないと、今後政権交代が頻繁に起こるような世の中において、それとは無関係に科学技術予算を恒常的に確保するのは難しいだろう。</p> <p>それにしても、幸か不幸か、今まで、科学技術に伴う利権を得る代わりに科学技術の予算を守ってくれるような「科学技術族」の議員はあまりいないように思う。科学者というのは概して面倒な政治を嫌うものだから、そこのところの発信が抜けてきたツケが回ってきたというところもあるだろうが。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-5574267047100594586?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-45086120271043979062009-11-17T00:26:00.007+09:002009-11-22T11:29:25.508+09:00科学研究費補助金の一部の執行停止に対する反対署名<p>民主党の政策で、予算の配分を色々変えようといった問題がある。筆者は確かに、子供手当てや後期中等・高等教育に関する負担の軽減には賛成である(高速道路無料化はメリットが感じられず反対だが)。少子高齢化が進むと、福祉政策が成立しないわけで、そこから逆算すると、子供を産むインセンティヴ、産んだところできちんと育てられる保証が国から出れば、ちょっとは子供の数も増えるはず(ついでに、シングルマザーをもっと保護するだとか、特別養子制度を推進するだとか、もっとすればいいと思うけど)。</p> <p><strong>だがしかし、</strong>民主党の科学技術政策には、基礎科学の世界に生きる者としては決して賛同しがたいものがある。</p> <div style="font-size:18px";><a href="http://www.shomei.tv/project-1343.html">科学研究費補助金の一部の執行停止に対する反対署名</a></div> <blockquote><div>基礎科学の研究は広く人類の文化の問題であり、経済的に余裕のある国は、そこに相応の負担をする義務があると考える。加工貿易云々という論点はいささか狭いと感じるが、大きな趣旨に賛同するので署名する。(<a href="http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/halJ.htm">田崎晴明</a>氏)</div></blockquote> <blockquote><div>呼びかけ人や、すでに署名をされた方々への応援の意味をこめて、この署名をさせていただきます。呼びかけ文のすべてにわたって賛同するわけではありませんが、このような声を挙げること自体は意味のある行動だと思います。私自身の意見は、以下のweb siteに載せていますので、一読いただければ幸いです。 吉川研一(京大理・物理・教授)<br /> <a href="http://www.sci.kyoto-u.ac.jp/modules/tinycontent1/index.php?id=5">http://www.sci.kyoto-u.ac.jp/modules/tinycontent1/index.php?id=5</a></div></blockquote> <p>自分の分野に近いところだけでも、このような方達が署名に賛同している。自分も、科学の世界に生きるものとしてはまだまだひよっこの中のひよっこだが、何らかの意味を持てばと考え署名してきた。</p> <p>自分自身の意見としては、田崎さんの意見に近いものがある。というか、基本的に理学にいるものはそういう実感ではなかろうか。自分の研究成果はまず世界中の同僚に共有されるわけで、基礎科学が振興したところで基本的にはある種排他的な「科学技術立国」という枠組みには結びつかない。だからこそ、予算が付きにくいというのもあるのだが、そこに予算をつけるのが先進国の役割であると考える。あと、そういう高尚な動機に加え、若手研究者に対する予算が減るというのはそのまま自分の経済状況に跳ね返るため、黙してはいられないというのもあるが。</p> <p>ともあれ、このサイトのアクセス数も幾分増えてきたことであるので、ここで署名の広報をすることは一定の意味があると考え、掲載する。</p> <p>追記。<a href="http://www.shomei.tv/project/notice.php?pid=1343#notice_1">直筆署名に移行するらしい</a>。しかし、当分ネット署名は残っていそうなので、告知は残しておきます。自分自身は直筆署名をする機会があればしたいとは思うが。</p> <p>追記。署名が一旦打ちきられたようです。トップのリンクも消しておきます。何か続報があればまた。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-4508612027104397906?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-55201997338797107292009-11-17T00:11:00.005+09:002009-11-17T02:06:14.227+09:00事業仕分け<p>事業仕分けが着々と進んでいるらしい。まあ、従来の常識から考えるならば、これははっきり言って小泉劇場のやり口その物で、「抵抗勢力」と改革側がチャンチャンバラバラのやりとりをしている様を<strong>敢えて国民の目前で</strong>やっているという、パフォーマンス。</p> <p>小泉は郵政民営化は成し遂げたが、道路公団改革は骨抜きとなってしまった。まあ、そこまでいくこともないだろうが、こういう改革で大概「総論賛成、各論反対」とならないものは想像できないわけで、今回の事業仕分けも、「あれも削減、これも削減」と言って国民の注目を集めつつ、結局のところ削減することはするものの、その幅は適当なところで手を打って、落ち着くところに落ち着くんではなかろうか。そういう希望的観測を持っているのだが。</p> <p>科学技術予算でも、色々削減となっている。まあ、スパコン世界1位は要らないと思うけど、個人的には1位は要らないが、浮いた予算で世界10位以内を複数欲しいと思っているわけで、おそらく科学者側から反対意見を唱えている人の多くはそれに賛同するところだと思う。スパコンの予算を削ってしまえと言っている科学者は、(削って自分の分野によこせと言っているわけでもない限り)少ないのではなかろうか。</p> <p>この件に関連して、署名を集めているようだが、それに関しては<a href="/2009/11/blog-post_2010.html">別の記事</a>で。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-5520199733879710729?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-63947543978593638532009-11-16T02:24:00.012+09:002009-11-16T09:44:51.674+09:00Stratonovich Rule<p>未だに Langevin 方程式
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/ca58b738b394db08476b1da92056a187.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/ca58b738b394db08476b1da92056a187.png' alt='F:=\ddot{x}&amp;=-V&#039;(x)-\gm\dot{x}+\xi(t)\\ \lag\xi(t)\rag&amp;=0\\ \lag\xi(t)\xi(t&#039;)\rag&amp;=2\gm T\dl(t-t&#039;)' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を考えている。質量は1で、ポテンシャルは簡単のため調和型。</p> <p>これについて、運動エネルギー
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/164790065e2c112641231ece0a14bea2.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/164790065e2c112641231ece0a14bea2.png' alt='E:=\frac{1}{2}\dot{x}^2' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> の変化の平均を考えると、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/c22c9c0e3080da30beb39a8ca5357d87.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/c22c9c0e3080da30beb39a8ca5357d87.png' alt='\left\lag\frac{dE}{dt}\right\rag = \lag F\dot{x}\rag = -\lag V&#039;(x)\dot{x}\rag -\gm\lag\dot{x}^2\rag + \lag\xi(t)\dot{x}\rag' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となる。ここで、因果律より
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/ce077c24317012da21c234f454fe99bb.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/ce077c24317012da21c234f454fe99bb.png' alt='\dot{x}(t_0)' width='' height='' style='' />は t&lt;t<sub>0</sub> の物理量にしか依存しないはずだから ξ とは独立であり、第三項は0である。従って、 γ→0 (γT=const) なら平均的にエネルギーは保存するはず。</p> <p>と、師匠と面会の時に言ったら笑われる。まあ、少し考えればその通りで、質量0の極限だと速度が「 Brown 運動」するはずだから、どんどん速度の二乗平均は増加していくはずだ。しかし、先の議論が間違っているようにも思えない。</p> <p>試しに先の極限の差分化
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<img src='/texpng/7269c03ae4ca88efbea6e0cd7987befd.png' alt='v_{i+1}-v_i&amp;=V&#039;(x_i)\Dl t + B_{\Dl t}=:F_{i\to i+1}\\ x_{i+1}-x_i&amp;=v_{i+1}\Dl t\\ \lag B_{\Dl t}\rag&amp;=0\\ \lag{B_{\Dl t}}^2\rag&amp;=2B\Dl t' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を行って、先の極限で運動エネルギー
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/c81a113e12d6ddf28a8a30b610cb21f0.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/c81a113e12d6ddf28a8a30b610cb21f0.png' alt='E_i=\frac{1}{2}{v_i}^2' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を見てみると、やっぱり増えているが、
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<img src='/texpng/b6603518fc502812d032b01674821fe2.png' alt='\lag B_{\Dl t}v\rag' width='' height='' style='' />は誤差の範囲で0だ。</p> <p>お手上げ状態で師匠と面会して、「差分化した E の増分を真面目に計算しろ、まずはポテンシャル0の場合。」と言われてすぐに気づく。ランダム力の2乗の項が E の増分に入っている。ポテンシャルがある場合には、
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<img src='/texpng/b2ce18a48c2505ef9c234749ec42a7f8.png' alt='E_{i+1}-E_i&amp;=\frac{{v_{i+1}}^2-{v_i}^2}{2}\\ &amp;=F_{i\to i+1}\frac{v_{i+1}+v_i}{2}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となる。そうか、これが Stratonovich Rule ってやつか! </p> <p>最初の議論では軽々しく
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/16990a25028b8f4ab418c9b1788c16e6.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/16990a25028b8f4ab418c9b1788c16e6.png' alt='\xi(t)\dot{x}' width='' height='' style='' />なんて書いたが、そもそもこれは揺らぐ量同士の積だから定義されていない。こういう積を議論したい時は適切な定義を選ばなければいけないが、 Itō Rule を定義として用いても物理的描像とは合致せず、物理的に意味のある結果を出したければ Stratonovich Rule を採用しなければならない。 v<sub>i+1</sub> は当然 ξ と相関がある。しかもランダム力の平方の項が出るから常に正の相関だ。こうやって考えればエネルギーが増えるのも自然だ。</p> <p>こういう罠に引っかかって、改めて確率微分方程式は怖いなあと思う。まあ、こうやって自分で色々失敗して身につけた知識こそが身になるものなのだろう。</p> <p>本題とは関係ないが、 xmodmap でデッドキーの設定はどうやるのかなあ。 Itō の “ō” の入力が面倒くさい。 フランス語・ドイツ語に登場する文字は AltGr + アルファベットで出るようにしてるんだけど(だから Poincaré とか Schrödinger はすぐに入力できる)、 ō なんて滅多に入力する機会ないしなあ。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-6394754397859363853?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>
Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0
tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-59502816383937644722009-11-16T00:11:00.009+09:002009-11-16T01:50:13.244+09:00加重線型最小二乗法<p>誤差付き観測データ
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<img src='/texpng/dab88a8dbd801aa9444615f3e6582a7f.png' alt='\{(x_i,y_i\pm s_i)\}_{i=1,\dotsc,n}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> に直線
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<img src='/texpng/3a8d8ec90ca2d552f7f63b3627032a7b.png' alt='y=ax+b' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を当てはめる場合を考える。ここで、 x についての誤差は考えない(自分が扱っているのが数値実験だから、基本的に x はパラメタであり誤差はないので)。また、直線以外の当てはめは基本的に精度が悪くなるので、適当な変形で直線に直すことをまず考える。</p> <p>ここで a, b は残差の平方和 e<sup>2</sup>、
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<img src='/texpng/f323afb4334f949808961a740f121b5b.png' alt='e^2&amp;:=\sum_{i=1}^n{e_i}^2\\ e_i&amp;:=\frac{ax_i+b-y_i}{s_i}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を最小にするように定めればよい。これは a, b についての連立一次方程式
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<img src='/texpng/84b8aa4be359f2dab0b308ae733f200d.png' alt='\frac{\pd}{\pd a}e^2&amp;=0\\ \frac{\pd}{\pd b}e^2&amp;=0' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を解けばよいだけで、簡単のため
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/0645f85ff94d9e20e9d2308938c164bb.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/0645f85ff94d9e20e9d2308938c164bb.png' alt='[z]:=\sum_{i=1}^n\frac{z_i}{{s_i}^2}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> の略記を用いれば
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<img src='/texpng/c5273136ded88e353afa0d7acb759932.png' alt='a&amp;=\frac{[xy][1]-[x][y]}{[x^2][1]-[x]^2}\\ b&amp;=\frac{[x^2][y]-[xy][x]}{[x^2][1]-[x]^2}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> となる。</p> <p>さらに、
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/87e723607562744555987ee587e55f6c.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/87e723607562744555987ee587e55f6c.png' alt='y_i\sim N(ax_i+b,{s_i}^2)' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> と仮定すると( N は正規分布、二つの引数は平均と分散)
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/836ff8b001cc15fe33206ae6f905e8c0.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/836ff8b001cc15fe33206ae6f905e8c0.png' alt='e^2\sim \chi^2(n-2)' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> であることがいえるので、これを用いてフィッティングの信頼性を判定できる(が、そもそも誤差の分布が Cauchy 分布に従うとかいうとんでもない状況であればこんなことにはならない)。</p> <p>これに加えて、各測定の誤差を独立でかつ相対誤差は十分小さいと仮定すると、誤差の伝播則
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/19f6e016d48ef9a01645459a7ce32d84.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/19f6e016d48ef9a01645459a7ce32d84.png' alt='\dl f(x_1,\dotsc,x_n)^2=\sum_{i=1}^n {\dl x_i}^2\left(\frac{\pd f}{\pd x_i}\right)^2' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> を用いることができ、真面目に計算すると
Warning: getimagesize(/virtual/spt27/public_html/texpng/3d1e7e0d029f4bd8dff5006587159942.png): failed to open stream: No such file or directory in /virtual/spt27/public_html/bin/texpng.php on line 152
<img src='/texpng/3d1e7e0d029f4bd8dff5006587159942.png' alt='\dl a^2&amp;=\frac{[1]}{[x^2][1]-[x^2]}\\ \dl b^2&amp;=\frac{[x^2]}{[x^2][1]-[x^2]}' width='' height='' style='padding-left:3em; display:block;' /> が得られる。</p> <p>加重最小二乗法についてあまり触れているサイトもないし、自分の計算結果をメモ代わりに。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-5950281638393764472?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>
Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0
tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-49579525621401431462009-11-15T21:59:00.004+09:002009-11-15T22:10:04.363+09:00大地の息吹 水の唱声 宇宙とのハーモニー<p>一部の方から好評を博しているトンデモ Adsense 集だけど、ついにここまできたかという広告。クリックして爆笑してしまった。皆さんもぜひクリックしてみてください。</p> <blockquote><a href="http://googleads.g.doubleclick.net/aclk?sa=l&ai=BVo2Gqfz_Spy5AY6EvwOW8Yy7AsGR6KIBt4XyrBHAjbcBgKuPEhABGAEgo7r1FCgCOABQg_bWlQdgibPGhPQTsgESc3B0MjcuczMzLnhyZWEuY29tugEJNDY4eDYwX2FzyAEB2gEaaHR0cDovL3NwdDI3LnMzMy54cmVhLmNvbS-AAgGpAo6CXEtv3kc-qAMBsAOSlaAGyAMH6AO8A-gDrgHoA4MC9QMAAQCE&num=1&sig=AGiWqtxV59bs0CIV1jCSYgkPmtqjjidhRg&client=ca-pub-3536520555789847&adurl=http://www.5-369.com/onchou.html&nm=3">恩寵</a> 宇宙エネルギーを水に受けとり 高波動水をつくるアンテナ </blockquote> <p>まさかこんなのを科学的と信じる人はいないだろうから、トンデモに含めるのは違うかもしれないけど、面白かったので紹介。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-4957952562140143146?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-78796612235277474292009-11-09T02:01:00.004+09:002009-11-09T03:41:06.948+09:00Pileon<p>先週の日曜、UbuntuをJauntyからKarmicにアップデートした(検索に引っかかるようにUbuntu 9.10とも書いておこう)。GCCは4.4.0が標準なようなので、C++-0xのautoを使いたいがために野良ビルドしたGCC4.4.0を削除する(でも4.5が出たらLambda使いたいがためにまた野良ビルドすることになると思う)。zshも4.3.10にアップデートされているな(RPROMPTに`zsh --version`を表示しているのですぐに気づく)。Open Officeもアップデートされているようだが、ほとんど使わないので気にしない。GCCの他に野良ビルドしているアプリケーションといえばpteTeXなのだが、LiveTeXの方はUTF-8のソースコードに対応しているのだろうか。対応しているようならそちらもCanonicalの方のパッケージに戻してもよいんだが(誰か情報ください)。先週の日曜は音が出ない問題等々に忙殺されてしまった。</p> <p>フリーセルをしようと思ったらない。一瞬焦ったが、AisleRiotソリティアを初めて開いてみたら、そちらに収録されていた。山ほどゲームがあるので色々やってみた。個人的には完全情報ゲームの方が好き(なのでWindowsを使っていた時代にもソリティアはほとんどやらなかった)だが、その中でも特に面白いと思ったのがPileon。日本語ではピレノンと書かれているが、どう考えても音写ミスだろうな。意味から考えても"Pile on"ととるべき。</p> <p>最初は全然クリアできなかったが、だんだんコツを掴んできた。ほとんどの場合、最初の数手、つまり空きスペースにどれを置くかでそのゲームをクリアできるか否かが決まる。始めてすぐは、**Xの形の山と**XXの形の山ができてしまうせいで手詰まりになるケースが多かったので、それを避けることくらいは学んだ。</p> <p>それにしても、RhythmBoxとかPidginとか、画面右上に表示されるポップアップ(って呼び名でいいの?)のフォントって変えられないの? なんかKarmicにアップデートしたらフォントがセリフ体に変わってしまった。これに関しても情報持ってる方がいたらお願いします。</p> <div><a href="http://kaoru-linux.cocolog-nifty.com/blog/2009/11/windows-fb00.html">Windowsは良くできてますよ。</a> <p>自分が(多少Windowsより不便なところがあっても)Linuxを使うのは、研究やる上で空気のようにUNIX環境を使いたい(使う必要がある)から。その辺、Mac OS Xでもまあいいんだけど、WindowsでCygwinはあまりにストレスがたまる。まあ、でもDTMやるときはWindows使ってるけどね。一応WindowsとUbuntuの両方で使う可能性のもっとも高いFirefoxはプロファイル共有してる。</p></div><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-7879661223527747429?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-15303597936742422642009-11-09T01:31:00.002+09:002009-11-09T01:35:40.376+09:00Dr. Giovanni Jona-Lasinio<p>先日の水曜、Jona-Lasinnioさん(既に敬意を表して敬称を省くべき先生かもしれない)の講演を聴いてきた。しかし、圧倒的に英語力が足りない。Readingは専門用語を知らないくらいで、辞書引いて時間かければ何とかなるし、Writingもたどたどしいが何とかなる。ただ、Listeningはゆっくりはっきり話せば聴き取れはするものの、ちょっとマイクに入ってなかったり、聴衆の咳払いがあるだけですぐ分からなくなる。あと、今回は関係ないが、Speakingは圧倒的にダメ。</p> <div>印象に残った点: <ul> <li>「対称性の自発的破れのような面白い現象が主に物性で見られるのはなぜか」という質問に対し、「物性は温度とか圧力とかいろいろパラメタいじれるけど、素粒子のパラメタは自然が決めちゃってるからね」との答え</li> <li><div><blockquote>Noticeable asymmetries still awaiting a convincing explanation in which spontaneous symmetry breaking may play a role: <ol><li>matter dominance over antimatter in the near universe</li> <li>dominance of left-handed molecules over right-handed in living matter</li></ol></blockquote> <cite>(<a href="http://www.gakushuin.ac.jp/univ/sci/phys/notice/JonaLasinioNov09.pdf">講演会のスライド</a>)</cite></div> この2つを並列にしている点</li> </ul> </div> <p>特に後者はなかなか普通の素粒子屋さんからは出ない発想。さすが南部先生の共同研究者だ。素粒子屋さんとか宇宙屋さん(はそうではないかもしれないけど、特にそれを目指している学生)が陥りがちな行き過ぎた還元主義についてはそのうち別の記事を書くと思う。</p> <p>どうでもいいけど<code>&lt;p&gt;</code>タグはブロック要素を包含できないのね。今日始めて気づいた(or昔は知っていたが完璧に忘却していた)。今までのは面倒なので放置するけど、これからは気をつけよう。</p> <div> <blockquote> 新たに文章を書くのであればDTDに沿った形にマーク付けしていけば良いだけだが、既存の文書をマーク付けするときには、「段落の中のリスト」のように、マーク付けしたい文書の構造がどう考えてもDTDに合わないので困るという問題が生じる。用途を詳しく分析した上で DTDを設計すれば、そのようなことはあまり起きない (かもしれない)。しかし、HTMLのように一つのDTDを様々なタイプの文書に用いるのでは、この種の不都合は避け難い。 </blockquote> <cite>(矢野啓介「<a href="http://www.asahi-net.or.jp/~wq6k-yn/para.html">HTMLにおける「段落」をめぐって」</a>)</cite> </div> <p>ちなみに、これは1998年の文書だが、XHTMLもかなり使われるようになった今日となっては、HTMLといえども終了タグの省略はあまり推奨されたものではないとも思う。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-1530359793674242264?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-1848692216441862722009-11-08T02:53:00.005+09:002009-11-20T00:28:30.801+09:00VIVA GIANTS 2009<p>今年の日ハムは強かった。セ・リーグの他チーム(特に中日以外)が弱かっただけに余計にそう思える。ファイターズ選手、コーチ、スタッフ、そしてファンは誇りに思っていい。そして、その素晴らしいチームをさらに上回って優勝したジャイアンツ、おめでとう!</p> <p>打線は小笠原、ラミレス、谷、阿部の主軸が2つのクリーンナップに別れ、そこに坂本・松本コンビや繋ぎの5番、亀井がいい味を出していた。投手陣も、グライシンガーやクルーンだけに留まらず、思わぬ活躍のゴンザレス、オビスポに加え、内海、尚成、東野のローテーションに、豊田、山口、越智のセットアッパーの堅さ。もちろん、キムタク、大道、脇谷、古城、寺内、鈴木、工藤の「脇役」陣も忘れてはならない。これだけの選手が躍動した戦い様は、まさに横綱相撲といってよいものだった。</p> <p>コーチ陣の活躍も極めて大きかった。これだけの選手を活躍させたのに、育成コーチの手腕が影響していないはずがない。そして、伊原、尾花の両コーチが参謀となり攻撃・守備の戦術を立て、ルンバと揶揄されながらも人望の厚い原が彼らを一丸にまとめ上げた。</p> <p>来年は選手・コーチとも着々と補強が進んでいる。キムタクと尾花の離脱は極めて大きな打撃であるが、来年もぜひ連覇を目指してもらいたい。それ以上に、来年はもう少し他チーム(特に横浜)も、育成を頑張ってほしいところ。</p> <p>それにしても、今年は野球ファンにとって寂しい年になった。巨人に縁のあった選手だけでも、キムタクに加え(それにしても、生え抜きではないのにこんなにも生え抜き同様に巨人ファンに愛される選手もなかなかいない)、主な所では仁志、清水、江藤、工藤、斉藤、木田。セ・リーグV3へのキムタクの貢献は、小笠原やラミレスと同等に大きいものであったし、引退は他チームで迎えることになったが、生え抜きの仁志や清水、斉藤、そして外様ではあるが江藤や工藤の巨人軍への貢献も極めて大きかった。球界全体では立浪、緒方、ジェフ、小宮山、磯部とか。本当にお疲れ様でした。</p> <p>追記。工藤は西武に再就職決まりましたね。おめでとう。実力での一勝をぜひ期待します。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-184869221644186272?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-73141425256507196732009-11-03T00:09:00.003+09:002009-11-03T12:40:45.814+09:00誤差論<p> <ul> <li>誤差論では(唯一の)「真の値」の存在を仮定する</li> <li>我々が得たいのは真の値である</li> <li>計測値は様々な理由により真の値からずれている</li> <li>このずれを誤差(error)という</li> <li>誤差は系統誤差と偶然誤差に分類される</li> <li>系統誤差は発覚しにくいが、発覚したら除去は容易である</li> <li>偶然誤差は正規分布にしたがって発生すると仮定する</li> <li>系統誤差を除去した後、複数の標本をとることにより、真の値は区間推定に従ってエラーバー付きで推定する</li> </ul> というのが、一般的な誤差論の肝。だから、例えば量子力学に従う物理量を何回も測定して、その平均をプロットして、標準偏差をエラーバーにするという行為にはあまり意味がない。その測定の過程には「唯一の真の値」は存在しないから。</p> <p>今考えてみれば全く当然のことだけど、自分で計画を立てて数値実験をしてみると全然分かってなくて、確率変数の標準偏差をエラーバーにして「あれ、エラーバーえらいでかいな」とか悩んでいた。まあこういう試行錯誤を通してみんな分かっていくんだろうけど。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-7314142525650719673?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2868271785097107004.post-71934935118693652272009-11-02T20:25:00.005+09:002009-11-02T20:34:51.040+09:00水は答えを知っている<p><a href="http://spt27.s33.xrea.com/2009/11/blog-post.html">伊藤園の水素水の記事</a>のAdsenseが<a href="http://googleads.g.doubleclick.net/pagead/ads?client=ca-pub-3536520555789847&output=html&h=100&slotname=3769676407&w=200&lmt=1257160682&host=pub-1556223355139109&flash=10.0.32&url=http%3A%2F%2Fspt27.s33.xrea.com%2F2009%2F11%2Fblog-post.html&dt=1257160682948&prev_fmts=200x90_0ads_al_s&correlator=1257160682733&frm=0&ga_vid=188340402.1254751164&ga_sid=1257160674&ga_hid=2104667007&ga_fc=1&u_tz=540&u_his=21&u_java=0&u_h=768&u_w=1024&u_ah=718&u_aw=1024&u_cd=24&u_nplug=11&u_nmime=118&biw=774&bih=504&ref=http%3A%2F%2Fspt27.s33.xrea.com%2F&fu=0&ifi=2&dtd=8&xpc=ePrskxUace&p=http%3A//spt27.s33.xrea.com&rl_rc=true&adsense_enabled=true&ad_type=text_image&height=90&width=200&format=fp_al_lp&kw_type=radlink&rt=ChBK7r_rAAJbPQpvpgU1Uh4zEg_pm7vop6PmsLTntKDmsLQaCMonuQZYePHfINXf0MQCKAFI1d_QxAJSEwjdqMe_mOydAhUUrW8KHZZkaqo&hl=ja&kw0=%E9%9B%BB%E8%A7%A3%E6%B0%B4%E7%B4%A0%E6%B0%B4&kw1=%E6%B3%A2%E5%8B%95%E6%B0%B4&kw2=%E6%B0%B4%E7%B4%A0%E8%B1%8A%E5%AF%8C%E6%B0%B4&kw3=%E9%82%84%E5%85%83%E6%B0%B4&kw4=%E9%A3%B2%E6%96%99%E6%B0%B4&okw=%E9%9B%BB%E8%A7%A3%E6%B0%B4%E7%B4%A0%E6%B0%B4">大変なこと</a>になってます。</p> <ul> <li>電解水素水</li> <li>波動水</li> <li>水素豊富水</li> <li>還元水</li> <li>飲料水</li> </ul> <p>誰かこの電波飛び交う状況から助けてください。<span style="font-size:9px;">自分がネタにするからそんな広告集まってくるんだろって話だけど。</span>それにしても波動水ってなんだよ波動水って。</p><div class="blogger-post-footer"><img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/2868271785097107004-7193493511869365227?l=spt27.s33.xrea.com' alt='' /></div>Mackyhttp://www.blogger.com/profile/04303054263164235415noreply@blogger.com2