Dwarf Standing on the Shoulders of Giants

If I have seen further it is only by standing on the shoulders of giants. by Issac Newton

2009年12月16日

困ったときは離散化

今の師匠が物理数学の講義を担当していたとき、いつも言っていたのが「困ったときは離散化」。連続変数は微積が使えるので計算は楽だが、概念がよく分からなくなる。そういうときは差分化して有限個の変数で考えて、極限を取ればいい(数学屋には怒られそうだけど)。今現在、経路積分を考えているが、四六時中困りっぱなしだ。

ちなみに、先の記事で、 「Gauss 積分の一次の項が消えなくて困った」と書いていたが、目下のところ問題にしている一次の項は指数の中の部分積分で端点のみの寄与に書き換えることができて、これは Gauss 積分に寄与しないと結論づけた。都合の悪い項なので、気を抜かずきちんと差分化して理解した。

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