誤差論

• 誤差論では（唯一の）「真の値」の存在を仮定する
• 我々が得たいのは真の値である
• 計測値は様々な理由により真の値からずれている
• このずれを誤差(error)という
• 誤差は系統誤差と偶然誤差に分類される
• 系統誤差は発覚しにくいが、発覚したら除去は容易である
• 偶然誤差は正規分布にしたがって発生すると仮定する
• 系統誤差を除去した後、複数の標本をとることにより、真の値は区間推定に従ってエラーバー付きで推定する

というのが、一般的な誤差論の肝。だから、例えば量子力学に従う物理量を何回も測定して、その平均をプロットして、標準偏差をエラーバーにするという行為にはあまり意味がない。その測定の過程には「唯一の真の値」は存在しないから。

今考えてみれば全く当然のことだけど、自分で計画を立てて数値実験をしてみると全然分かってなくて、確率変数の標準偏差をエラーバーにして「あれ、エラーバーえらいでかいな」とか悩んでいた。まあこういう試行錯誤を通してみんな分かっていくんだろうけど。