心構え

卒研を始めるにあたりボスと会談して印象に残ったこと。

• 理屈の上では理解できる、でも直感の上では何かモヤモヤ感が残るようなところから往々にして研究は発展していく。
• 学校の試験だと8割解ければ（うちの大学では）優だけど、論文には一つでも間違いがあったら切腹もの。だから、院に入ると学部とは質も量も比べものにならないくらい勉強が必要。

前者でどうしても引っかかるのは、いわゆる線型応答。どっからともかくエントロピー生成とか大偏差が出てきて、それで説明がついちゃうというのは何か腑に落ちない。まあ、腑に落ちないというのは自分の理解があやふやであるからという方が往々にしてあるわけで、量子論なんか直感的には腑に落ちるわけがないんだけど、清水さんの本のようにきっちり書かれると引っかかる箇所が「原理」に追い込まれていくので、あとはその腑に落ちない部分が凝縮した原理を受け入れれば（いくら腑に落ちなくてもそれが実験結果なのだから、自然科学をやっている以上受け入れるほかない）すっきり理解できる。そういうわけで、物質中の電磁気も線型応答も清水さんの教科書が読みたいなあという結論に落ち着く。とはいっても、ないものは仕方ないので、自分の中でしっかり理解できるように勉強しなおそう。

卒研は今のところ粉体なんかに興味がある。とはいっても、粉物（たこ焼きとか）は好きだけど、小麦粉自体が好きなわけではないので、何か内部自由度をもった「粒」を扱う感じになるかな。というか、複雑な相互作用があると、輸送以前に平衡状態からして自分にはよく分からん。

それと二本立てで勉強もした方が良かろうということなので、推薦されたN. Goldenfeld Lectures On Phase Transitions And The Renormalization Group でも読もうかなあ。とりあえず図書館で借りてみよう。それにしても洋書は高い。これを公費で買えるというのは大きい。

全然関係ないのだが、大自由度カオスを考察しろというレポートで、Rössler方程式に拡散項を付加した偏微分方程式を数値解析してみたのだが、どうも解が爆発する。尤も、放物型方程式は時間差分が空間差分に比較して粗いとしばしば不安定化するので、計算量が多くなってイライラしながら時間差分をできるだけ小さくとってみても発散の様相は変わらない。無理やりフィードバック項を入れてみたら、Turingパターンのようなものができたので、この不安定性は方程式に内在するものなのだろうとか考察してレポートを提出してから教授と話したところ、「確かに爆発するかもねえ。」という感想をもらった。しかし、拡散項さえ入れなければアトラクタが有界なのに、拡散項入れた瞬間にスパーンと発散してしまうのが、やはりどうも腑に落ちない。

と、これを書いててbloggerはMathML使えないことに気づいた（無理やり.htaccessでAddTypeしても変なJavaScript内部に埋め込むせいでXMLがValidじゃなくなってMozillaに解釈拒否されてしまう）。XREAってTeX使えたっけなあ。もしdvipngとかまで使えるなら、数式をpngに変換してくれるCGIでも書いてみるか。

追記。計算してみた方程式はこれ。